Έχετε ακούσει ποτέ για το «πρόβλημα του κινούμενου καναπέ»; Πρόκειται για ένα γεωμετρικό αίνιγμα που προκαλεί την παγκόσμια επιστημονική κοινότητα από το 1966. Πρόσφατα, ο Baek Jin-eon, ένας 31χρονος μαθηματικός από την Κορέα, κατάφερε να το επιλύσει.

Η απόδειξή του είναι καθαρά θεωρητική και δεν βασίστηκε στη χρήση υπολογιστή. Το Scientific American την αναγνώρισε ως μία από τις 10 σημαντικότερες μαθηματικές ανακαλύψεις του 2025.

Το πρόβλημα του κινούμενου καναπέ, φαινομενικά απλό, θέτει το εξής ερώτημα: Φανταστείτε έναν άκαμπτο καναπέ που πρέπει να περάσει μέσα από έναν διάδρομο σε σχήμα L, με γωνία 90 μοιρών και πλάτος 1 μέτρου. Ποιο είναι το μέγιστο δυνατό εμβαδόν που μπορεί να έχει ο καναπές ώστε να περάσει χωρίς να σφηνώσει; Παρά τη φαινομενική απλότητα της ερώτησης, η λύση είναι εξαιρετικά πολύπλοκη.

Ο Αυστροκαναδός μαθηματικός Leo Moser ήταν αυτός που έθεσε το πρόβλημα το 1966. Από τότε, το πρόβλημα ενσωματώθηκε στα αμερικανικά μαθηματικά εγχειρίδια, γοητεύοντας καθηγητές και φοιτητές. Επί σχεδόν έξι δεκαετίες, οι ερευνητές προσπαθούσαν να βελτιώσουν τις απαντήσεις, χωρίς όμως να καταφέρουν να το επιλύσουν οριστικά.

Το 1968, ο Βρετανός John Hammersley πρότεινε ένα σχήμα με εμβαδόν περίπου 2,2074 τετραγωνικών μέτρων. Το 1992, ο Joseph Gerver από το Πανεπιστήμιο Rutgers βελτίωσε σημαντικά το αποτέλεσμα με μια καμπύλη μορφή εμβαδού 2,2195 τετραγωνικών μέτρων. Έκτοτε, κανένας μαθηματικός δεν μπόρεσε να βρει μια μεγαλύτερη τιμή, ούτε να αποδείξει ότι δεν υπάρχει καλύτερη λύση.

Αυτό ακριβώς είναι το πρόβλημα: μια καλή απάντηση δεν είναι το ίδιο με μια οριστική απάντηση.

Ο Baek Jin-eon ήρθε σε επαφή με το πρόβλημα αυτό όταν εργαζόταν ως ερευνητής στο Εθνικό Ινστιτούτο Μαθηματικών Επιστημών, κατά τη διάρκεια της στρατιωτικής του θητείας. Γοητεύτηκε από την απλότητα της ερώτησης και την ταυτόχρονη δυσκολία επίλυσής της.

Έτσι, το πρόβλημα έγινε εμμονή. Για επτά χρόνια συνέχισε την έρευνά του, αρχικά κατά τη διάρκεια του διδακτορικού του στο Πανεπιστήμιο του Μίσιγκαν και στη συνέχεια ως μεταδιδακτορικός ερευνητής στο Πανεπιστήμιο Yonsei στη Νότια Κορέα. Στην ηλικία των 29 ετών, κατάφερε να λύσει το αίνιγμα. Η προσέγγισή του ήταν διαφορετική από των προκατόχων του, οι οποίοι βασίζονταν σε υπολογιστικές προσομοιώσεις για να βελτιώσουν τις εκτιμήσεις τους.

Ο Baek χρησιμοποίησε τον λογικό συλλογισμό για να αποδείξει ότι το σχήμα του Gerver αποτελεί το ανυπέρβλητο όριο. Στα τέλη του 2024, δημοσίευσε τα αποτελέσματά του στο arXiv, έναν διακομιστή προδημοσιεύσεων όπου οι ερευνητές κοινοποιούν τις ανακαλύψεις τους πριν από την επίσημη επιστημονική αξιολόγηση. Η εργασία του βρίσκεται υπό εξέταση στο Annals of Mathematics, ένα από τα πιο έγκριτα επιστημονικά περιοδικά στα μαθηματικά.

Το Scientific American σημειώνει με χιούμορ ότι η επίλυση του προβλήματος του καναπέ, όπως στην εμβληματική σκηνή της σειράς "Φιλαράκια" όπου ο Ross Geller φωνάζει "Pivot!", απαιτεί μια απόδειξη 119 σελίδων.